خدعة المتوسط الحسابي
المتوسط الحسابي يساء استخدامه ويستخدم بطرق قد تخدع المدير وصانع القرار و عموم الناس. في هذا المقال القصير افصل كيف يمكن اساءة استخدام المتوسط الحسابي.
المتوسط الحسابي ليس له طريقة حسابية واحدة بل ثلاثة طرق: الوسط والوسيط والمنوال ولذلك عندما ترى كلمة المتوسط الحسابي الى جانب رقم فإن هذه الكلمة قد تعني اي من الوسط او الوسيط او المنوال. كل واحد من هذه الحسابات له فائدته الكبيرة وله الوقت المناسب لاستخدامه و الاشكال والخداع واساءة الاستخدام تحدث عندما يستخدم احد هذه الحسابات مكان الآخر.
الوسط هو ما عادة يعرف به المتوسط الحسابي وهو المجموع مقسوما على العدد. اما الوسيط فهو القيمة الوسطى بين القيم اما المنوال فهو القيمة الأكثر تكرارا.
للإيضاح, تخيل معي ان مدير شركة ما لديه خمسة موظفين اجورهم كالتالي
1,000 ريال
, 1,000 ريال
2000 ريال
3,000 ريال
100,000 ريال
الوسط في هذه الحالة هو 21400, بينما الوسيط هو القيمة الوسطى وهي هنا 2000 والمنوال هو 1000. ولتصور حجم الفرق انظر الى الرسم البياني التالي
عندما تنظر للقيم بين الوسط والوسيط والمنوال في الرسم البياني يتضح التفاوت والتباين الكبير وخاصة بين الوسط والحسابات الآخرى وسببه راتب الموظف الأخير صاحب الـ 100 الف ريال. هذا التفاوت هو ما يمكن استغلاله بشكل خاطئ وخادع.
لو ان المسؤول يريد ان يظهر ان رواتب موظفيه عالية وذلك لأي جهة او شخص مهتم في عدالة الرواتب في تلك الشركة فيستطيع المدير ان يستخدم الوسط (21,400) كمتوسط حسابي.
اما ان كان يريد ان يظهر ان رواتب موظفيه منخفضة لأي شخص مهتم بترشيد الإنفاق فيستطيع ان يستخدم المنوال(1000) او الوسيط (2000) كمتوسط حسابي.
في كل الأحوال ومن ناحية احصائية فإن المدير او معد التقرير لم يكذب, فكل هذه الأرقام تمثل المتوسط الحسابي.
ليس كل استخدام خاطئ للمتوسط الحسابي مقصود, فقد يكون الموضوع نابعا من جهل فقط. على العموم وفي كل الأحوال فإنه من المهم عندما ترى المتوسط الحسابي في أي تقرير او مقال او عرض ان تسأل: عن اي متوسط نتحدث؟